Statistik, 18th Edition

9. Kapitel:

Verteilungsparameter

In der deskriptiven Statistik wurden für Häufigkeitsverteilungen charakteristische Größen behandelt, nämlich Lageparameter und Streuungsparameter bei eindimensionalen sowie Korrelationskoeffizienten bei zweidimensionalen Verteilungen. Entsprechende Verteilungsparameter werden jetzt ganz analog für Zufallsvariablen eingeführt; eine Übersicht dieser Analogien vermittelt Tabelle 9.2 in Abschnitt 9.6.

9.1Lageparameter: Modus, Median, Erwartungswert

Sei X eine eindimensionale diskrete Zufallsvariable mit dem Wertebereich {x1,x2,...} und der Wahrscheinlichkeitsfunktion f (x) oder aber eine stetige Zufallsvariable mit der Dichte f (x); sei F (x) ferner die Verteilungsfunktion von X.

Jeder Wert x, an dem f (x) maximal ...