Statistik-Arbeitsbuch, 10th Edition

Lösung zu Aufgabe 2.4

a) $\begin{array}{l}P(\text{Pressrmitteiliung})=\\ =1-P(\text{keiner der}k\text{Schwellenwerte}\text{wird}\text{<mover accent="true"> u <mo>¨</mo> </mover> berschitten})\\ =1-{\left(1-\frac{p}{100}\right)}^k\end{array}$

(aufgrund der vorausgesetzten Unabhängigkeit).

b)Speziell ergibt sich die Wahrscheinlichkeit 1 – 0,99120 = 70 %.

Lösung zu Aufgabe 2.5

Das Gerät ist genau dann kein Ausschussstück, wenn alle 35 Einzelteile einwandfrei sind. Unabhängigkeit des Funktionierens bzw. Nichtfunktionierens der Einzelteile vorausgesetzt, gilt

$P(\text{Ger<mover accent="true"> a <mo>¨</mo> </mover> t}\text{kein}\text{Ausschuss})={(1-p_f)}^{10}(1-p_s){}^{25}=0,{99}^{10}\cdot 0,{999}^{25}=0,88.$

Die Ausschusswahrscheinlichkeit für die Geräte ist demnach 12 %.

Lösung zu Aufgabe 2.6

Mit den Ereignissen

E: Produkt ist erfolgreich

F: Produkt ...