Statistik mit R

Das Problem und seine Auswirkungen

Annahme 7 des linearen Regressionsmodells fordert, dass in den Daten der Stichprobe keine perfekte Multikollinearität vorliegen dürfe. Wie Sie aus dem statistischen Repetitorium und aus der Diskussion des Umgangs mit kategorialen Regressoren wissen, liegt Multikollinearität vor, wenn sich ein linearer Zusammenhang zwischen den unabhängigen Variablen herstellen lässt, das heißt, wenn es Koeffizienten a₀,…, a_K gibt, die nicht alle gleich 0 sind und die für alle Beobachtungen i = 1,…,N der Stichprobe den Zusammenhang

a₀ + a₁X_{1 i} … + a_KX_{K i} = 0

erfüllen. Multikollinearität bedeutet also nicht zwingend, dass zwischen allen Regressoren ein linearer Zusammenhang bestehen muss, es genügt bereits, dass nur zwei unabhängige ...