Statistik

3Wahrscheinlichkeitsrechnung

Aufgabe 3.1

Gegeben seien die Mengen ganzer Zahlen B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} und C = {3, 7, 8}, das abgeschlossene Intervall A = [0, 4] und das halboffene Intervall D = (2, 6]. Ermitteln Sie

(a)B ∪ C

(b)A ∩ D.

(c)C \ A

(d)(A ∩ B) ∪ C.

Aufgabe 3.2

Beim zweimaligen Werfen eines Würfels werden folgende Ereignisse betrachtet:

A = „Die Summe der beiden Zahlen ist gerade.“

B = „Es wird zweimal die gleiche Zahl geworfen.“

C = „Es werden zwei verschiedene Zahlen geworfen.“

(a)Ist B eine Teilmenge von A, d.h. B ⊂ A?

(b)Gilt (B ∪ C) ⊂ A?

(c)Gilt A ∩ B ∩ C = ∅?

(d)Bestimmen Sie |B \ A|.

Hinweis: Die Schreibweise B ⊂ A bedeutet, dass B eine Teilmenge von A ist, und gilt auch dann, wenn A = B ist.

Aufgabe 3.3

A, B und C seien Ereignisse. ...