Kapitel 3

Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Unabhängigkeit

Ein zentrales Thema der Stochastik ist die gegenseitige Abhängigkeit von Ereignissen oder von Teilexperimenten. Diese wird mit dem Begriff der bedingten Wahrscheinlichkeit erfasst. Wir führen diesen Begriff ein und erläutern dann, wie er zur Konstruktion mehrstufiger Wahrscheinlichkeitsmodelle mit vorgegebenen Abhängigkeitsverhältnissen verwendet werden kann. Von besonderem Interesse ist der Fall der Unabhängigkeit, den wir ausführlich diskutieren. Es folgen ein wichtiges Modell mit „besonders viel Unabhängigkeit“, der Poisson-Prozess, sowie einige Algorithmen zur Simulation von unabhängigen Zufallsvariablen mit vorgegebenen Verteilungen. Abschließend untersuchen wir die Auswirkungen ...

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