Think Bayes, 2. Auflage

Kapitel 13. Inferenz

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Wenn Menschen Bayes'sche Schlussfolgerungen mit herkömmlichen Ansätzen vergleichen, lautet eine der häufigsten Fragen: "Was ist mit p-Werten?" Und eines der häufigsten Beispiele ist der Vergleich zweier Gruppen, um zu sehen, ob es einen Unterschied in ihren Mittelwerten gibt.

In der klassischen Statistik ist das übliche Instrument für dieses Szenario ein Student's t-Test, und das Ergebnis ist einp-Wert. Dieser Prozess ist ein Beispiel für einenNullhypothesen-Signifikanztest.

Eine Bayes'sche Alternative besteht darin, die Posteriorverteilung des Unterschieds zwischen den Gruppen zu berechnen. Dann können wir diese Verteilung nutzen, um die Fragen zu beantworten, die uns interessieren, z. B. die wahrscheinlichste Größe des Unterschieds, ein glaubwürdiges Intervall, das wahrscheinlich den wahren Unterschied enthält, die Wahrscheinlichkeit der Überlegenheit oder die Wahrscheinlichkeit, dass der Unterschied einen Schwellenwert überschreitet.

Um diesen Prozess zu demonstrieren, löse ich ein Problem aus einem Statistik-Lehrbuch: die Bewertung der Wirkung einer pädagogischen "Behandlung" im Vergleich zu einer Kontrollgruppe.

Verbesserung der Lesefähigkeit

Wir verwenden Daten aus einerDoktorarbeit in pädagogischer Psychologie aus dem Jahr 1987, die als Beispiel in einem Statistik-Lehrbuch aus dem Jahr 1989 verwendet und auf DASL, einer ...