Kapitel 14. Überlebensanalyse
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In diesem Kapitel wird die "Überlebensanalyse" vorgestellt. Dabei handelt es sich um eine Reihe von statistischen Methoden, die zur Beantwortung von Fragen über die Zeit bis zum Eintreten eines Ereignisses verwendet werden. Im Kontext der Medizin geht es wortwörtlich um das Überleben, aber sie kann auf die Zeit bis zu jeder Art von Ereignis angewandt werden, oder anstelle der Zeit kann es auch um den Raum oder andere Dimensionen gehen.
Die Überlebensanalyse ist eine Herausforderung, weil die Daten, die wir haben, oft unvollständig sind. Aber wie wir sehen werden, sind Bayes'sche Methoden besonders gut für die Arbeit mit unvollständigen Daten geeignet.
Als Beispiele betrachten wir zwei Anwendungen, die etwas weniger ernst sind als Leben und Tod: die Zeit, bis Glühbirnen fehlschlagen und die Zeit, bis Hunde in einem Tierheim adoptiert werden. Um diese "Überlebenszeiten" zu beschreiben, verwenden wir die Weibull-Verteilung.
Die Weibull-Verteilung
Die Weibull-Verteilung wird häufig in der Überlebensanalyse verwendet, weil sie ein gutes Modell für die Verteilung der Lebenszeiten von Industrieprodukten ist, zumindest über einige Teile des Bereichs.
SciPy bietet mehrere Versionen der Weibull-Verteilung; diejenige, die wir verwenden werden, heißt weibull_min. Um die Schnittstelle mit unserer Notation in Einklang zu bringen, ...
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