Übungen zum Brückenkurs Mathematik, 2nd Edition

OZu Kapitel XVI: Ein wenig Numerik

O.1Aufgaben zu Kapitel XVI.3

Aufgabe 1:

Weisen Sie allgemein nach, dass die Keplersche Fassregel für die Berechnung des Integrals eines Polynoms 3. Grades den exakten Wert liefert.

Aufgabe 2:

Berechnen Sie das Integral

•mit der Simpsonregel und der Schrittweite 1,

•mit der Keplerschen Fassregel,

•exakt.

Vergleichen Sie die Näherungswerte mit dem exakten Ergebnis.

O.2Ergebnisse zu Kapitel XVI

O.2.1Ergebnisse zu Kapitel XVI.3

Aufgabe 1:

p(x) = ax3 + bx2 + cx + d sowohl in Kepler einsetzen als auch exakt integrieren, das liefert den gleichen Term.

Aufgabe 2:

•11,7692385

•11,51330164

•9 ln 9 − 8 ≈ 11,7750212