金融中的机器学习

第10章　贝叶斯推理和概率编程

数学是一个庞大的领域。迄今为止，人们只绘制了数学这幅巨图中的一小块。我们有很多想要探索的数学领域，但这些领域在计算上却是困难的。

牛顿物理学以及许多量化金融都建立在优雅但非常简单的模型上，这其中的主要原因就是这些模型容易计算。几个世纪以来，数学家们已经在数学宇宙中绘制出了小路径，他们可以用笔和纸沿着这些小路走下去。然而，这一切都随着现代高性能计算的出现而发生了改变。现代高性能计算赋予我们更多能力，让我们能探索更广阔的数学领域，从而获得更精确的模型。

在本章中，你将学到以下内容：

• 贝叶斯公式的经验推导。
• 马尔可夫链蒙特卡罗算法的工作方式及原理。
• 如何使用PyMC3来进行贝叶斯推理和概率编程。
• 如何将多种方法应用于随机波动率模型中。

本书涵盖了深度学习及其在金融业中的应用等大部分内容。正如我们所见，深度学习因现代计算能力而变得切实可行，但它并不是受益于这种计算能力而得以提高的唯一技术。

贝叶斯推理和概率编程是另外两项新兴技术，它们的最新进展也受到计算能力增强的推动。与深度学习相比，这两个领域的发展受到的媒体报道要少得多，但它们对金融从业者可能更有用。

贝叶斯模型是可解释的，它可以天然地表达不确定性。它们不是“黑匣子”，而是让建模者的假设更加显性和明确的工具。

10.1　贝叶斯推理入门指南

在开始之前，我们需要导入NumPy和Matplotlib两个库。导入过程可以通过以下代码来完成：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
% matplotlib inline

本章给出的例子与Cameron Davidson Pilon在2015年出版的Bayesian Methods for Hackers: ...