Vorkurs in Wirtschaftsmathematik, 5th Edition

Kapitel 6

Potenzen

In der Finanzmathematik ergeben sich häufig Fragestellungen folgender Art:

Beispiel

Ein Kapital in Höhe von 10 000 Geldeinheiten (GE) wird drei Jahre lang zu 8 % Zinseszinsen (d. h. die Zinserträge werden wieder mitverzinst) angelegt. Wie hoch ist das Endkapital nach drei Jahren?

Lösung:

Angesammeltes Kapital nach einem Jahr:

10 000 + 0,08 · 10 000 = 10 000 · 1,08 = 10 800

Angesammeltes Kapital nach zwei Jahren:

(10 000 · 1,08) · 1,08 = 11 664

Angesammeltes Kapital nach drei Jahren:

(10 000 · 1,08 · 1,08) · 1,08 = 12 597,12

Das Anfangskapital wird somit dreimal mit dem Verzinsungsfaktor $1,08=1+\frac{8}{100}$ multipliziert, um den Endbetrag bei Zinseszinsen zu erhalten. Für das Produkt 1,08 · 1,08 · 1,08 verwendet man verkürzt ...