Vorkurs in Wirtschaftsmathematik, 5th Edition

Kapitel 7

Wurzeln

Eine der zahlreichen wirtschaftlichen Anwendungen der Wurzelrechnung bietet folgendes finanzmathematische Problem:

Beispiel

a)Ein Geldbetrag in Höhe von 10 000 Geldeinheiten (GE) soll zwei Jahre lang so verzinst werden, dass als Endkapital 12 100 GE zur Verfügung stehen.

Gesucht wird ein Verzinsungsfaktor $x=1+\frac{\text{Zinsfuβ}}{100},$ sodass gilt:

10 000 · x2 = 12 100 und somit x2 = 1,21

Die Lösung liefert die Quadratwurzel aus 1,21, d. h.

$x=\sqrt{1,21}=1,1$ denn 1,12 = 1,21

Der Verzinsungsfaktor 1,1 entspricht dem Zinsfuß von 10 %.

b)Der Geldbetrag in Höhe von 10 000 GE soll nun fünf Jahre lang so verzinst werden, dass als Endkapital 12 100 GE zur Verfügung stehen.

Gesucht wird ein Verzinsungsfaktor x, sodass gilt:

10 000 · x5