3.7 Ihre Boolesche Logik minimieren (reduzieren)

Problem

Oft werden Boolesche Gleichungen groß, komplex und unhandlich. Sie brauchen eine Möglichkeit, diese Komplexität zu reduzieren und dabei gleichzeitig zu sichern, dass die Logik weiterhin wie gedacht funktioniert.

Lösung

In solchen Situationen können Sie sich damit helfen, dass Sie eines der Theoreme anwenden, die in Tabelle 3-1 dargestellt werden, um derartige Gleichungen zu vereinfachen.

Tabelle 3-1. Boolesche Theoreme

Theorem-ID

Theorem-Definition

T0

!(!x) == x

T1

x | x == x

T2

x | !x == true

T3 (DeMorgan-Theorem)

!x | !y == !(x & y)

T4

x & x == x

T5

x & !x == false

T6 (DeMorgan-Theorem)

!x & !y == !(x | y)

T7 (Kommutativgesetz)

x | y == y | x

T8 (Assoziativgesetz)

(x | y) | z == x | (y | z)

T9 (Distributivgesetz) ...

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