Ereignisdiskrete Systeme, 3rd Edition

für beliebige V und beliebige σ erfüllt ist, wenn also die Zustände δ(z, σ) und δ( $\tilde{\mathcal{Z}}$, σ) die Äquivalenzbedingung (3.52) für Zeichenketten V der Länge k erfüllen.

Zwei Zustände z und $\tilde{\mathcal{Z}}$ sind (k + 1)-äquivalent, wenn ihre Nachfolgezustände δ(z, σ) und δ( $\tilde{\mathcal{Z}}$, σ) k-äquivalent sind:

$z\stackrel{k+1}{\sim }\tilde{z}\iff \delta \left(z,\sigma \right)\stackrel{k}{\sim }\delta \left(\tilde{z},\sigma \right)\text{ f<mover accent="true"> u <mo>¨</mo> </mover> r alle }\sigma \in {\displaystyle \sum \cdot }$

Bildlich gesprochen heißt dies, dass zwei Knoten z und $\tilde{\mathcal{Z}}$ des Automatengraphen zur selben Zustandsmenge $Z_i^{k+1}$ der (k + 1)-ten Zerlegung gehören, wenn sie aus derselben Menge $Z_j^k$ der k-ten Zerlegung stammen und wenn für jedes Ereignis σ ∈ Σ entweder je eine Kante in dieselbe Menge $Z_l^k$ der k-ten Zerlegung führt oder von beiden Knoten keine dem Ereignis ...