金融人工智能：用Python实现AI量化交易

机器学习

｜

137

训练轮数

损失

图 5-5：MSE 值与训练轮数的关系

5.4

　容量

模型或算法的

容量

定义了模型或算法基本上可以学习什么类型的函数或关系。对于仅基于

单项式的

OLS

回归，

只有一个参数定义了模型的容量：要使用的最高阶单项式的次数。如

果将该阶数参数设置为

deg=3

，则

OLS

回归模型可以学习常数型、线性型、二次型或三次

型的函数关系。参数

deg

越大，

OLS

回归模型的容量越大。

下面的

Python

代码从

deg=1

开始，以

2

为增量增大阶数，

MSE

值随着阶数参数的增大而

单调递减。图

5-6

显示了所有考虑阶数的回归线。

In [29]: reg = {}

for d in range(1, 12, 2):

reg[d] = np.polyfit(f, l, deg=d)

➊

p = np.polyval(reg[d], f)

mse = MSE(l, p)

print(f'{d:2d} | MSE={mse}')

1 | MSE=0.005322474034260403

3 | MSE=0.004353110724143185

5 | MSE=0.0034166422957371025

7 | MSE=0.0027389501772354025

9 | MSE=0.001411961626330845

11 | MSE=0.0012651237868752322

In [30]: plt.figure(figsize=(10, 6))

plt.plot(f, l, 'ro', label='sample ...