Livro de receitas de aprendizagem automática com Python, 2ª edição

Capítulo 18. Naive Bayes

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18.0 Introdução

O teorema de Bayes é o principal método para compreender a probabilidade de um acontecimento, $P(A\mid B)$, dada alguma informação nova,$P(B\mid A)$, e uma crença prévia na probabilidade do evento, $P\left(A\right)$:

$$P(A\mid B)=\frac{P(B\mid A)P\left(A\right)}{P\left(B\right)}$$

A popularidade do método Bayesiano disparou na última década, rivalizando cada vez mais com as aplicações frequentistas tradicionais no meio académico, governamental e empresarial. Na aprendizagem automática, uma aplicação do teorema de Bayes à classificação assume a forma do classificador naive Bayes. Os classificadores Naive Bayes combinam uma série de qualidades desejáveis na aprendizagem automática prática num único classificador. Estas incluem:

• Uma abordagem intuitiva

• Capacidade de trabalhar com dados de pequena dimensão

• Baixos custos de computação para formação e previsão

• Obtém frequentemente resultados sólidos numa variedade de contextos

Especificamente, um classificador naive Bayes baseia-se em:

$$P(y\mid x_1,...,x_j)=\frac{P(x_1,...,x_j\mid y)P\left(y\right)}{P(x_1,...,x_j)}$$

onde:

• $P(y\mid x_1,...,x_j)$ é chamado posterior e é a probabilidade de uma observação ser da classe $y$ dados os valores da observação para os factores $j$ caraterísticas,$x_1,...,x_j$.

• $P(x_1,...,x_j\mid y)$ é chamado de likelihood e é a probabilidade dos valores de uma observação ...