8 Differentiation von Funktionen einer Variablen

Wie im Fall stetiger Funktionen (Abschnitt 7.3) erläutern wir den Begriff Differentiation für reelle Funktionen einer Variablen mit Hilfe einer Grafik.

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Figur 8.1: Differentiation reeller Funktionen

Betrachten wir dazu die in Figur 8.1 dargestellte Funktion f und konstruieren beispielsweise in einem Punkt x1 die Tangente an f, so ist die Steigung dieser Tangente ein geeignetes Maß für den Anstieg der Funktion f im Punkt x1. Den berechneten Wert werden wir später als Differentialquotienten der Funktion f an der Stelle x1 bezeichnen. Während die Tangentenkonstruktion im Punkt x1 eindeutig möglich ...

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