Mathematik - Lehrbuch, 11th Edition

7 Grenzwerte und Stetigkeit

Zur graphischen Darstellung reeller Funktionen ƒ: D → W mit reichte es bislang aus, einige markante Wertepaare zu bestimmen und diese durch eine Kurve zu verbinden. Damit ist jedoch keineswegs gesichert, dass die Kurve der Funktion hinreichend gerecht wird. Es geht um die Frage, ob kleinste Änderungen der unabhängigen Variablen x auch nur minimale Änderungen der abhängigen Variablen y = f(x) implizieren. Zur Klärung dieses Problems sind Grenzwertbetrachtungen anzustellen. Zunächst behandeln wir in Abschnitt 7.1 unendliche Zahlenfolgen und ihre möglichen Grenzwerte. Mit Hilfe von Zahlenfolgen lassen sich ferner ökonomische ...