数据可视化的基础知识

第 7 章 分布可视化 分布可视化：直方图和密度图

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我们经常会遇到这样的情况：我们想了解某个变量在数据集中的分布情况。 举一个具体的例子，我们将考虑泰坦尼克号的乘客，这是我们在第 6 章中遇到的一个数据集。泰坦尼克号上大约有 1300 名乘客（不包括船员），我们已经报告了其中 756 人的年龄。我们可能想知道泰坦尼克号上有多少年龄段的乘客，即有多少儿童、青年、中年人、老年人等等。我们把乘客中不同年龄的相对比例称为乘客的年龄分布。

可视化单一分布

我们可以通过将所有乘客按年龄分组，然后统计每个分组中的乘客人数，来了解乘客的年龄分布情况。 这样就可以得到一个表，如表 7-1。

表 7-1. 泰坦尼克号上已知年龄的乘客人数。

年龄范围 计数 0-5 36 6-10 19 11-15 18 16-20 99 21-25 139 26-30 121

年龄范围 计数 31-35 76 36-40 74 41-45 54 46-50 50 51-55 26 56-60 22

年龄范围 计数 61-65 16 66-70 3 71-75 3

我们可以通过绘制填充矩形来直观地显示这个表格，矩形的高度与计数相对应，宽度与 年龄段的宽度相对应（图 7-1）。这种直观图称为直方图。(请注意，所有分隔的宽度必须相同，这样的直方图才是有效的直方图）。

图 7-1. 泰坦尼克号乘客年龄直方图。数据来源：《泰坦尼克号百科全书》：泰坦尼克百科全书。

由于直方图是通过对数据进行分档生成的，因此其确切的视觉外观取决于对分档宽度的选择。 大多数生成直方图的可视化程序都会默认选择一个二进制宽度，但该二进制宽度很可能并不是您想要制作的任何直方图的最合适宽度。因此，必须经常尝试不同的二进制宽度，以验证生成的直方图是否能准确反映基础数据。一般来说，如果二进制宽度太小，直方图就会变得峰值过大，视觉效果不佳，数据的主要趋势可能会被掩盖。另一方面，如果二进制宽度过大，则数据分布中的较小特征（如本例中 10 岁左右的凹陷）可能会消失。

对于泰坦尼克号乘客的年龄分布，我们可以看到，1 年的二进制宽度太小，15 年的二进制宽度太大，而 3 至 5 年的二进制宽度则没有问题（图 7-2）。

图 7-2. 直方图取决于所选的分段宽度。这里显示的是泰坦尼克号乘客的年龄分布图，有四种不同的二进制宽度：(a) 1 岁；(b) 3 岁；(c) 5 岁；(d) 15 岁。数据来源：Encyclopedia Titanica：泰坦尼克百科全书。

提示

在绘制直方图时，一定要探索多个分隔宽度。

至少从 18 世纪开始，直方图就一直是一种流行的可视化选择， ，部分原因是直方图易于手工绘制。最近，随着笔记本电脑和手机等日常设备具备了强大的计算能力，我们发现越来越多的直方图被密度图所取代。 ...