Think Bayes, 2. Auflage

Kapitel 18. Konjugierte Prioren

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In den vorangegangenen Kapiteln haben wir Näherungswerte für Gitter verwendet, um eine Vielzahl von Problemen zu lösen. Eines meiner Ziele war es zu zeigen, dass dieser Ansatz ausreicht, um viele Probleme in der realen Welt zu lösen. Und ich denke, es ist ein guter Anfang, weil er deutlich zeigt, wie die Methoden funktionieren.

Wie wir im vorigen Kapitel gesehen haben, kommen wir mit Rastermethoden jedoch nicht sehr weit. Wenn wir die Anzahl der Parameter erhöhen, wächst die Anzahl der Punkte im Raster (buchstäblich) exponentiell. Bei mehr als 3-4 Parametern werden die Rastermethoden unpraktisch.

Deshalb werde ich in den verbleibenden drei Kapiteln drei Alternativen vorstellen:

1. In diesem Kapitel werden wir konjugierte Prioren verwenden, um einige der bereits durchgeführten Berechnungen zu beschleunigen.

2. Im nächsten Kapitel stelle ich dir die Markov-Chain-Monte-Carlo-Methoden (MCMC) vor, mit denen du Probleme mit Dutzenden oder sogar Hunderten von Parametern in einer angemessenen Zeit lösen kannst.

3. Und im letzten Kapitel werden wir die Approximate Bayesian Computation (ABC) für Probleme verwenden, die mit einfachen Verteilungen nur schwer zu modellieren sind.

Wir beginnen mit dem Problem der Weltmeisterschaft.

Das Problem der Weltmeisterschaft neu betrachtet

In Kapitel 8 haben wir das WM-Problem gelöst, indem ...