复杂性思考：复杂性科学和计算模型（原书第2 版）

元胞自动机

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5.12 CA 表

到目前为止，如果 CA 是“ totalitic”，那么我们的函数是有效的，这意味着

规则只依赖于邻居的和。但是大多数规则也取决于哪个邻居是开着的，哪个

邻居是关着的。例如，100 和 001 有相同的和，但是对于许多 CA 来说，它们

会产生不同的结果。

我们可以使用带有元素 [4,2,1] 的窗口，step2 通用，该窗口将邻域视为二进

制数。例如，邻域 100 产生 4，010 产生 2，001 产生 1。然后我们可以获取

这些结果并在规则表中查找它们。

下面是 step2 的更一般步骤：

def step3(array, i, window=[4,2,1]):

row = array[i-1]

c = np.correlate(row, window, mode='same')

array[i] = table[c]

前两行是相同的。最后一行从表中的 c 中查找每个元素，并将结果赋给

array [i]。

这是计算表的函数：

def make_table(rule):

rule = np.array([rule], dtype=np.uint8)

table = np.unpackbits(rule)[::-1]

return table

参数 rule 是 0 到 255 之间的整数。第一行将 rule 放入一个包含单个元素

的数组中，因此我们可以使用 unpackbits，它将规则编号转换为二进制表

示。例如，这是规则 150 的表：

>>> table = ...