精通数据科学算法

第5章　k-means聚类

聚类分析是一种将数据划分为多个组（簇）的技术，同一组（簇）中数据的特征在某种意义上是相似的。

本章将会介绍以下内容：

• k均值聚类算法在家庭收入案例中的应用；
• 以性别分类为例，将特征值优先与已知类别的特征值进行聚类，以此实现分类；
• 5.3节详述了如何用Python实现k-means聚类算法；
• 房屋所有权案例分析，以及分析如何选择合适的簇数量；
• 以文档聚类为例，理解簇数量的不同如何影响簇之间分界线的含义。

5.1　家庭收入——聚类为k个簇　

以年收入为4万、 5.5万、 7万、 10万、 11.5万、 13万和13.5万美元的家庭为例。将他们的收入视作（簇内）相似度的衡量标准。如果将家庭分成两个组，那么第一个组包含收入为4万、 5.5万、 7万美元的家庭；第二个组包含收入10万、 11.5万、 13万和13.5万美元。

（这样分类）是因为4万和13.5万离彼此最远，需要有两个组，且它们必须在不同的组中。5.5万比13.5万更接近4万，所以4万和5.5万将在同一个组中。同样，13万和13.5万将在同一个组。7万比13万和13.5万更接近4万和5.5万，所以7万应该在4万和5.5万的组中。11.5万比第一个组的4万、 5.5万和7万更接近13万和13.5万，因此它将在第二个组中。最后，10万更靠近第二个组的11.5万、 13万和13.5万，所以它将在这个组中。因此，第一个组包含年收入为4万、 5.5万和7万的家庭。第二组包含年收入为10万、 11.5万、 13万和13.5万的家庭。

聚类是一种分类形式，它将拥有相似属性值的特征聚到一起并分配到一个簇中。数据科学家需要解释聚类的结果以及它引导的分类形式。年收入为4万、 5.5万、7万美元的家庭代表低收入家庭类别；年收入10万、 ...