深度学习：核心原理与案例分析

第7章　卷积神经网络

在数据科学中，卷积神经网络（Convolutional NeuralNetwork，CNN）是一类特定的深度学习架构，它利用卷积运算来挖掘输入图像中的相关的可解释特征。CNN层之间像前馈神经网络一样互相连接，同时它利用卷积操作来模拟人类识别物体时大脑的工作原理。单个皮层神经元只对空间中某个受限区域的刺激做出反应，这称为感受野。特别地，生物医学成像曾一度是一个很有挑战性的问题，但在本章中，读者将看到如何利用CNN来发掘图像中的模式。

本章将包含以下主题。

• 卷积运算。
• 动机。
• CNN的不同层。
• CNN基础示例——MNIST手写数字分类。

7.1　卷积运算

CNN在计算机视觉领域里广泛应用，并且它们表现得比前人所使用的大多数传统计算机视觉技术要出色。CNN将著名的卷积运算和神经网络结合在一起，因此叫作卷积神经网络。因此，在深入讨论CNN的神经网络部分之前，本书将先介绍卷积运算并看看它是怎么工作的。

卷积运算的主要目的是从图像中提取信息或特征。任何图像都可以看作一个数值矩阵，而矩阵中一组特定的数值可以构成一个特征。卷积运算的目的是扫描这个矩阵，并尝试为图像挖掘相关的或可解释特征。例如，考虑一个5×5的图像，它的对应灰度（或者说像素值），用0和1来表示，如图7.1所示。

图7.1　5×5的像素值矩阵

再考虑图7.2所示的3×3的矩阵。

图7.2　3×3的像素值矩阵

如图7.3（a）～（i）所示，可以用3×3的矩阵对5×5的图像进行卷积。