ゼロから作るDeep Learning ―Pythonで学ぶディープラーニングの理論と実装

2章パーセプトロン

本章では、パーセプトロン（perceptron）というアルゴリズムについて説明します。パーセプトロンは、ローゼンブラットというアメリカの研究者によって1957年に考案されたアルゴリズムです。この昔からあるアルゴリズムをなぜ今さら学ぶのかというと、パーセプトロンはニューラルネットワーク（ディープラーニング）の起源となるアルゴリズムでもあるからです。そのため、パーセプトロンの仕組みを学ぶことは、ニューラルネットワークやディープラーニングへと進む上で重要な考え方を学ぶことにもなります。

本章ではパーセプトロンについて説明し、パーセプトロンを使って簡単な問題を解いていきます。その過程を通して、パーセプトロンに親しんでもらいます。

2.1　パーセプトロンとは

パーセプトロン†1は、複数の信号を入力として受け取り、ひとつの信号を出力します。ここで言う「信号」とは、電流や川のような「流れ」をもつものをイメージするとよいでしょう。電流が導線を流れ、電子を先に送り出すように、パーセプトロンの信号も流れを作り、情報を先へと伝達していきます。ただし、実際の電流とは違い、パーセプトロンの信号は「流す／流さない（1か0）」の二値の値です。本書では、0を「信号を流さない」、1を「信号を流す」に対応させて記述します。

[†1] 本章で述べるパーセプトロンは正確には「人工ニューロン」や「単純パーセプトロン」と呼ばれるものです。ただし、基本的な処理内容は共通することが多いため、ここでは単に「パーセプトロン」と呼ぶことにします。

図2-1　2入力のパーセプトロン

さて、図2-1には、2つの信号を入力として受け取るパーセプトロンの例を示しています。x₁、x₂は入力信号、yは出力信号、