Diskrete Mathematik kompakt, 2nd Edition

7 Algebra

Die Algebra¹³⁰ befasst sich mit Rechenoperationen unterschiedlicher Prägung. Halbgruppen und Gruppen sind Mengen mit einer zweistelligen Operation mit besonderen Eigenschaften, wie sie in verschiedenen Zahlenbereichen – aber nicht nur dort – gelten. Bei Ringen, Körpern und Verbänden geht es um zwei zweistellige Operationen, die in bestimmten Beziehungen zueinander stehen. Vektorräume wiederum sind jeweils gemeinsam mit einem Körper definiert. Bei ihnen geht es um eine grundlegende Operation auf der Vektorenmenge, die erwähnten zwei Operationen des Körpers, sowie eine zweistellige Verknüpfung, deren erstes Argument ein Körperelement und deren zweites ein Vektor ist, die also zwei Mengen überspannt. In der allgemeinen bzw. universellen ...