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エンジニアのためのフィードバック制御入門
book

エンジニアのためのフィードバック制御入門

by Philipp K. Janert, 野原 勉, 星 義克, 米元 謙介
July 2014
Intermediate to advanced
344 pages
6h 41m
Japanese
O'Reilly Japan, Inc.
Content preview from エンジニアのためのフィードバック制御入門
23.3
 極の位置と応答パターン
241
23.2.1.2
 多重極
伝達関数の部分分数展開が、つぎの式のように分母がべき乗になって表れる場合が
あります。
H
(
s
) =
A
j
(
s
p
j
)
μ
この場合は、この極は「次数
μ
の多重極」と言われます。 20-1 により、この項の時間
応答はつぎのように
t
μ−1
が付きます。
h
(
s
)
A
j
t
μ−1
e
p
j
t
最後に、
A
j
/(s
p
j
)
μ
が部分分数展開で現れると、より低次の項すべて
(A
k
/(s
p
j
),
A
/(
s
p
j
)
2
,
,
A
m
/(
s
p
j
)
μ−1
)
も出てきます。
23.2.1.3
 虚軸上の極
極が純虚数である場合、すなわち、その実部が零であるならば、極は虚軸上に位置
します。そのモードの振幅は時間とともに増加も減少もしません。このモードを「安定
限界」と言います。虚軸上にある多重極は、時間応答の項
t
が付くので安定限界のモー
ドではありません。
23.2.1.4
 極零相殺
極と零点が同じ位置
p
k
z
k
にある場合があります。この場合、伝達関数の各要素は
キャンセル(極零相殺)され、その効果は望ましくないモードを抑制するこ
とができる
ため、意図的に導入されることがあります。極零相殺には、あたかも、新たな要素を
制御ループに付加し、望ましくないモードの極の位置あるいはその近傍で零点を作る
ような効果があります。極と零点の相殺が完全ではなくても、この操作の効果は発散
するモードの振幅をかなり減少させることができます。
23.3
 極の位置と
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