Pensa em Estatística, 3ª Edição

Capítulo 10. Mínimos quadrados

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Este capítulo e o seguinte introduzem a ideia de ajustar um modelo aos dados. Neste contexto, um modelo consiste numa descrição matemática da relação entre variáveis - como uma linha reta - e uma descrição da variação aleatória - como uma distribuição normal.

Quando dizemos que um modelo se ajusta aos dados, queremos normalmente dizer que minimiza os erros, que são as distâncias entre o modelo e os dados. Começaremos com uma das formas mais usadas para ajustar um modelo, minimizando a soma dos erros quadrados, que é chamada de ajuste de mínimos quadrados.

Também começaremos com modelos que funcionam com apenas duas variáveis de cada vez. O próximo capítulo apresenta modelos que podem lidar com mais de duas variáveis.

Ajuste dos mínimos quadrados

Como primeiro exemplo, vamos voltar ao cenário de "Pesagem de pinguins". Supõe que és um investigador na Antárctida, a estudar populações locais de pinguins. Como parte da tua recolha de dados, capturas uma amostra de pinguins, medes e pesas - e depois liberta-os ilesos.

Como aprenderás em breve, pode ser difícil fazer com que os pinguins permaneçam na balança o tempo suficiente para obter uma medição precisa. Imagina que, para alguns pinguins, temos medidas como o tamanho das barbatanas e do bico, mas não temos o peso. Vamos ver se podemos usar as outras medidas para preencher os dados ...