October 2020
Intermediate to advanced
832 pages
13h 42m
Japanese
双対性(duality)を理解するためには、まずラグランジュの未定乗数法(Lagrange multipliers method)を理解しなければならない。一般的な考え方は、制約を目的関数化して、制約付きの最適化問題を制約なしの最適化問題に変換するということだ。単純な例を見てみよう。
という等式制約(equality constraint)のもとで、
関数を最小化する
と
の値を見つけたいものとする。ラグランジュの未定乗数法を使って、まず、ラグランジュ関数(Lagrange function、Lagrangian)と呼ばれる新しい関数、を定義する。もとの目的関数から、個々の制約(この場合は1つ)にラグランジュ乗数と呼ばれる新しい変数を掛けたものを引くのである。
Joseph-Louis ...
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