Think Stats 第3版 ―Pythonで学ぶ統計学入門

4章累積分布関数

度数分布表とPMFは分布を表す最もよく使われる方法ですが、この章で説明するように、それらには限界があります。その代わりが累積分布関数（CDF）で、これはパーセンタイルを計算するのに便利で、特に分布を比較するのに役立ちます。

また、分布の位置、広がり、歪度を定量化するために、パーセンタイルに基づく統計量を計算します。

4.1　パーセンタイルとパーセンタイル順位

標準化されたテストを受けたことがある人は、おそらくその結果を生の得点（raw score）とパーセンタイル順位（percentile rank）という形で受け取ったことでしょう。ここでいうパーセンタイル順位とは、自分以下の点数を取った人の割合のことです。つまり、あなたが「90パーセンタイル」にいるならば、あなたは受験者の90%以上の成績を取ったことになります。

パーセンタイルとパーセンタイル順位を理解するために、ランニングの速度を例に考えてみましょう。数年前、私はマサチューセッツ州で開催された10キロのロードレース「ジェイムズ・ジョイス・ランブル」に出場しました。レース後、自分のタイムが他のランナーと比べてどうだったかを確認するために結果をダウンロードしました。

データのダウンロード方法は、4章のノートブック（chap04.ipynb）で説明しています。relay.pyモジュールには、この結果を読み込み、PandasのDataFrameを返す関数が用意されています。

from relay import read_results

results = read_results()
results.head()

	Place	Div/Tot	Division	Guntime	Nettime	Min/Mile	MPH ...