Think Stats 第3版 ―Pythonで学ぶ統計学入門

8章推定

例えば、人口1万人の町に住んでいて、今度の選挙で誰が勝つか予想したいとします。理論的には、町の人全員に誰に投票するつもりかを尋ね、全員が正直に答えれば、信頼できる予測ができます。

しかし、たとえ小さな町であっても、全住民を調査するのは現実的ではありません。幸いなことに、その必要はありません。無作為に選ばれた一部の住民を調査すれば、その標本を使って母集団の投票傾向を推測することができます。このように標本を使って母集団についての推測を行うプロセスを、「統計的推論」と呼びます。

統計的推論には、8章のテーマである推定と、9章のテーマである仮説検定が含まれます。

8.1　ペンギンの体重測定

南極でペンギンの個体数を調査する研究者だとします。あなたの仕事の1つは、1年の間に変化するペンギンの平均体重を監視することです。その環境にいるすべてのペンギンの体重を測定することは現実的ではないので、毎週10羽のペンギンの無作為標本を集め、体重を測定し、その標本を用いて母集団全体の平均値（これを母平均と呼びます）を推定することです。

標本を使って母平均を推定する方法はたくさんありますが、ここでは標本平均と標本中央値の2つだけを考えます。どちらも妥当な選択ですが、どちらが優れているのか、そして「優れている」とはどういう意味か考えてみましょう。

説明の関係上、ペンギンの体重は、平均値と標準偏差が既知の正規分布からとられたものであると仮定します。これらをそれぞれ、muとsigmaと表記し、kg単位で値を割り当てます。

mu = 3.7
sigma = 0.46

これらの値は正規分布のパラメータであり、特定の分布を指定するものです。これらのパラメータが与えられれば、NumPyを使ってサンプリング過程をシミュレーションし、任意のサイズの標本を生成することができます。例えば、ここで仮の体重10個の標本を作成します。 ...