Kapitel 5

Gesetz der großen Zahl und zentraler Grenzwertsatz

In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit zwei fundamentalen Grenzwertsätzen für Langzeit-Mittelwerte von unabhängigen, identisch verteilten reellwertigen Zufallsvariablen. Der erste ist das Gesetz der großen Zahl, das die Konvergenz der Mittelwerte gegen den gemeinsamen Erwartungswert zum Gegenstand hat. Je nach dem verwendeten Konvergenzbegriff spricht man vom schwachen oder starken Gesetz der großen Zahl. Der zweite Satz, der zentrale Grenzwertsatz, beschreibt die asymptotische Gröβenordnung der Abweichungen der Mittelwerte vom Erwartungswert; hier zeigt sich die universelle Bedeutung der Normalverteilung.

5.1 Das Gesetz der großen Zahl

5.1.1 Das schwache Gesetz der großen Zahl ...

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