Mathematik

4.3 Momente von Verteilungen

Im Zusammenhang mit Wahrscheinlichkeitsfunktionen verschiedener Verteilungen sind Fragen nach ihrer Symmetrie bzw. Asymmetrie oder ihrer Flachbeziehungsweise Steilheit von Interesse. Beispielsweise sind die in Abbildung 4.8 dargestellten beiden Binomialverteilungen nicht symmetrisch. Abbildung 4.10 zeigt exemplarisch eine rechtsschiefe, eine symmetrische und eine linksschiefe Verteilung.503 Diese anschaulichen Begriffe lassen sich mathematisch durch die Einführung sogenannter Momente beschreiben.

Ganz allgemein ist das k-te Moment für eine diskrete Zufallsgröße xi durch

definiert. Im kontinuierlichen Fall ergibt sich ...