面向数据科学家的实用统计学

探索性数据分析

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切尾均值

在数据集剔除一定数量的极值后，再求均值。

同义词：截尾均值

稳健

对极值不敏感。

同义词：耐抗性

离群值

与大部分数据值差异很大的数据值。

同义词：极值

乍一看，总结数据是一件十分简单的事情，对数据取

均值

即可（参见

1.3.1

节）。事实上，

虽然均值易于计算，也便于使用，但在一般情况下，均值并非是对中心值的最好度量。因

此，统计学家研究并提出了一些估计量，用于替代均值。

度量和估计量

统计学家通常使用

估计量

（

estimate

）一词表示从手头已有数据计算得到的值，

用于描述所看到的数据情况与确切的（或理论上为真的）状态之间的差异。数

据科学家和商业分析师更倾向于称这些由计算得到的值为

度量

（

metric

）。这一

术语上的差异，反映了统计学家和数据科学家在方法上的不同。统计学的核心

在于如何解释不确定度，而数据科学则关注如何解决一个具体的商业或企业

目标。因此，统计学家使用估计量，而数据科学家使用度量。

1.3.1

　均值

均值，又称

平均值

，是最基本的位置估计量。均值等于所有值的总和除以值的个数。例

如，集合

{3, 5, 1, 2}

的均值是

(3 + 5 + 1 + 2)/4 = 11/4 = 2.75

。一般使用符号

x

（读作“

x

拔”）表示总体中一个样本的均值。给定

n

个数据值：

x

1

,

x

2

,

…

,

x

N

，均值的计算公式为：

n

i

i

x

x

n

==

∑

均值

通常使用

N

（或者

n

）表示记录值或观测值的总数。在统计学中，如果我们

指的是总体，则使用大写字母

N

；如果指的是总体中的一个样本，则使用小

写字母

n

。但是在数据科学中，这一区别无关紧要，因此两种表示方式均可。 ...