R 錦囊妙計

8.10 將機率轉換為分位數

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延伸資訊

本章「簡介」瞭解更多關於內建機率分配之資訊。

8.10　將機率轉換為分位數

問題點

給定機率

p

值和一個分配，您需要決定對應於

p

的

分位數

：即

x

的值，使得

P

(

X

≤

x

) =

p

。

解決方案

在 R 中，每個內建的分配皆包括分位數函數，能將機率轉換為分位數。函數名稱為前綴

「q」加上分配名稱，例如，

qnorm

函數是常態分配的分位數函數。

而且，分位數函數的第一個引數是機率；其餘引數則是分配的參數，如：平均數、標準

差、分配形狀，或是發生率等：

> qnorm(0.05, mean=100, sd=15)

[1] 75.3272

討論說明

計算分位數的用途之一為計算信賴區間。若我們想知道標準常態變數 95% 的信賴區間

（

α

= 0.05）時，則需要計算機率為

α

/2 = 0.025 與 (1 –

α

)/2 = 0.975 的分位數如下：

> qnorm(0.025)

[1] -1.959964

> qnorm(0.975)

[1] 1.959964

同樣地，分位數函數的第一個引數允許輸入向量的形式。因此，我們輸入分位數向量，

並將前述範例簡化為一行指令如下：

> qnorm(c(0.025,0.975))

[1] -1.959964 1.959964

如前所述，所有 R 內建的機率分配皆有對應的分位數函數。下列為常見的離散型分配分

位數函數：