
1.4. Mengen und Elemente 9
1.3.4 (Indirekter Beweis für die Wahrheit einer Aussage B)
A sei eine wahre Aussage. Lässt sich dann aus der Annahme, die Aussage Β sei falsch
(also -ιΒ wahr ), nachweisen, dass wahr ist, so ist Β eine wahre Aussage.
Beweis: Sind A und der Schluss ->B => ->A wahr, so ist die linke Seite
C = Α
Λ
(-I-B
->A)
der Tautologie „indirekter Beweis" wahr. Da C
=4>
Β als Tauto-
logie insgesamt wahr ist, kann Β nicht falsch sein. •
Beispiel 1.10 Von einem Buch sei bekannt, dass es Druckfehler enthält (Aussage Λ).
Es ist nachzuweisen, dass das erste Kapitel fehlerhaft ist (Aussage B). Nimmt man das
erste Kapitel als fehlerfrei