Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler, 2nd Edition

Kapitel 10

Differentialrechnung für Funktionen

mehrerer Veränderlicher

10.1 Einführung

Im n-dimensionalen Raum M" aller Vektoren (Zeilenvektoren

1

, Punkte) χ = (xi,...,x„) werden

zunächst Quader- und Kugelumgebungen eines Punktes eingeführt, - diese treten an die Stelle der

Intervallumgebungen auf der Zahlengeraden Ε

1

= E.

10.1.1 (n-dimensionaler Quader, Quaderumgebung)

Für gegebene reelle Zahlen αϊ < bi,... ,a

n

<b

n

heißt die Produktmenge

Q = (oi,bi) X .·· X K,6„)

= {x € R

n

: αχ < ®i < &i,..., a

n

< x

n

< 6

n

}

von offenen Intervallen der Zahlengerade offener Quader im n-dimensionalen Raum

mit den Kantenlängen bi — αχ,..., b

n

— a

n

. Das (10.1) entsprechende ...