July 2020
Intermediate to advanced
852 pages
25h 44m
German
Um Dualität zu verstehen, müssen Sie zunächst die Methode der Lagrange-Multiplikatoren verstehen. Der generelle Ansatz ist, die Zielgröße einer Optimierung mit Nebenbedingungen in eine Optimierung ohne Nebenbedingungen zu überführen, indem die Nebenbedingungen in die Zielfunktion verschoben werden. Betrachten wir ein einfaches Beispiel. Angenommen, Sie möchten die Werte von x und y finden, die die Funktion f(x,y) = x2 + 2y minimieren, wobei Gleichheit als Nebenbedingung vorliegt: 3x + 2y + 1 = 0. Bei den Lagrange-Multiplikatoren definieren wir zunächst eine neue Funktion, die sogenannte Lagrange-Funktion (oder Lagrangian): g(x, y, α) = f(x, y) – α(3x + 2y + 1). Jede Nebenbedingung (in diesem Fall eine) wird ...
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