AIがわかる数学入門 ―グラフ理論、特異値分解、OR：AIシステムを理解するための数学ガイド

3章データへの適合関数

今日はぴったりだ。明日は？

－ H.

本章では、ニューラルネットワークの数理エンジンを含む、多くのAI活用の中核にある数学的な考え方を紹介します。私たちの目標は、AIの課題における機械学習部分の以下の構造を自分のものとして身に付けることです。

課題を特定する

画像分類、文書の分類、住宅価格の予測、詐欺や異常の検出、次の製品の推奨、犯罪者の再犯可能性の予測、外部画像から建物の内部構造を予測、音声のテキスト変換、音声生成、画像生成、動画生成などです。

適切なデータを取得する

これは、モデルが正しいことをするように学習することです。モデルはデータから学習すると言います。このデータがクリーンで完全であることを確認し、必要であれば、実装する特定のモデルによっては変換（正規化、標準化、いくつかの特徴量の集約など）します。このステップは通常、機械学習モデルの実装や学習よりも時間がかかります。

仮説関数を作成する

仮説関数、学習関数、予測関数、訓練関数、モデルという用語を同じ意味で使います。私たちの主な仮定は、この入力/出力の数学的な関数が観測データを説明し、後で新しいデータに対して予測を行うために使用できるということです。ある人物の日々の習慣のような特徴量をモデルに与えると、その人物のローン返済の可能性のような予測を返します。本章では、モデルに魚の長さを与え、その体重を返します。

重みの数値を求める

学習関数が重みと呼ばれる未知のパラメータを持つ多くのモデル（ニューラルネットワークを含む）に遭遇します。目標は、データを使って重みの数値を見つけることです。これらの重みの値を見つけたら、新しいデータポイントの特徴量を学習済み関数式に代入することで、学習済み関数を使って予測を行うことができます。 ...