AIがわかる数学入門 ―グラフ理論、特異値分解、OR：AIシステムを理解するための数学ガイド

10章オペレーションズ・リサーチ

多くの科学者が偉大さを手にしたのは、問題を解く技巧ではなく、問題の選び方の賢さによるところが大きい。

E・ブライト・ウィルソン（1908-1992）、アメリカの化学者

本章では、オペレーションズ・リサーチの領域にAIを統合し、双方の強みを生かして、より効率的で情報に基づいた意思決定を実現する方法を探ります。導入の一文だけ見ると広告のように聞こえるかもしれませんが、まさにそれこそがオペレーションズ・リサーチの本質です。機械学習の進歩は、この分野の前進に寄与するだけです。

オペレーションズ・リサーチ（OR）は、応用数学の中でも特に魅力的で刺激的な分野の1つです。限られた時間とコストの中で、さまざまなニーズと利用可能な資源のバランスを最適にとるための科学です。ORの多くの問題は、すべてが円滑かつ効率的に機能する「聖杯」とも言える最適点を探し求める課題に還元されます。滞留がなく、サービスの遅延がなく、無駄がなく、コストが均衡し、関係者すべてに適正な収益がもたらされるような点です。多くの応用において、その「聖杯」に到達することはありませんが、ORの手法の多くは、少なくとも複雑な現実を単純化したモデルにおいて、そのごく近くまで迫ることを可能にします。制約付き数理最適化は、あらゆる産業、あらゆるネットワーク、そして私たちの生活のあらゆる側面に浸透しています。適切に行われればその恩恵を享受できますが、不適切に行われればその影響に苦しむことになります。世界経済・地域経済は今なお、COVID-19、ウクライナ戦争、そしてサプライチェーンの寸断による波及効果を経験し続けています。

オペレーションズ・リサーチに機械学習がどのように浸透し始めているかを探る前に、この分野に関わりたい人が必ず身に付けておくべき考え方をいくつか紹介しておきます。この美しいトピックに割けるのは本章のみなので、その本質にまでぎゅっと絞り込みます。 ...