詳解 組み込みシステム 第2版 ―高性能、高品質なソフトウェアを実現するデザインパターン

12章数値演算

前章ではリソースのトレードオフについて確認しました。RAM、コードスペース、CPUサイクルのどれかを優先せざるを得ませんでした。本章はそうではなく、コードそのものを高速化します。どのシステムにも計算処理があります。

計算処理が少ないほど、CPUリソースも少なくて済みます。実際に取得できるデータの範囲とエラーバジェット（許容誤差）を把握すれば、さまざまなアルゴリズムで過剰な精度を削減できます。例えば結果的にRAMとCPUサイクルも節約できます。

正確さと精度

正確さ（accuracy）とは、どれだけ正しいかを示す尺度です。精度（precision）とは、答えに何桁の数字が含まれるかを示します。どちらにも度合いがあります。ある答えは他の答えよりも正確であったり、精密であったりします。本当に正確な答えというのは、限界を把握しているということです。例えば電子の質量はどうでしょうか。

電子の質量	正確さ	精度
12.12345124 kg	正確ではない（間違い）	非常に高い
10−30 kg	9 kgよりずっと多いが、会話では十分正確	低い
9.109×10−31 kg	非常に正確	高い
9.1090000001×10−31 kg	非常に正確	過剰に高い
(9.1092 ＋/− 0.0002)×10−31 kg	正確、最良の答え	高い

精度はノイズにもなります。意味のない余分な精度のビットは、システムを不要に複雑にし、RAMとプロセッササイクルを浪費します。複雑なアルゴリズムを実装し、データの計算をするときには、製品として必要十分な精度を維持するのに、必要な精度を判断しましょう。

12.1　高速な演算と低速な演算を判断する

計算処理を高速にする最適化には、コンパイラとプロセッサの理解が必要です。どの処理を高速にできる（逆に、計算コードが1行にできるが、実は2つのライブラリを使って多くの処理になってしまう）のか判断できれば、システムの最適化の準備が整います。 ...