Think Stats, 3a edizione

Capitolo 5. Modellare le distribuzioni

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Le distribuzioni che abbiamo utilizzato finora sono chiamate distribuzioni empiriche perché si basano su osservazioni empiriche, ovvero su dati. Molte serie di dati che vediamo nel mondo reale possono essere approssimate da una distribuzione teorica, che di solito si basa su una semplice funzione matematica. Questo capitolo presenta alcune di queste distribuzioni teoriche e le serie di dati che possono essere utilizzate per modellare.

Come esempi, vedremo che:

• In una gara di tiro al piattello, il numero di colpi e di mancanze è ben modellato da una distribuzione binomiale.

• In giochi come l'hockey e il calcio, il numero di gol in una partita segue una distribuzione di Poisson e il tempo tra un gol e l'altro segue una distribuzione esponenziale.

• I pesi alla nascita seguono una distribuzione normale, detta anche gaussiana, mentre i pesi degli adulti seguono una distribuzione lognormale.

Se non hai familiarità con queste distribuzioni o con questi sport, ti spiegherò ciò che devi sapere. Per ogni esempio, inizieremo con una simulazione basata su un modello semplice e mostreremo che i risultati della simulazione seguono una distribuzione teorica. Poi vedremo quanto i dati reali siano in linea con il modello.

La distribuzione binomiale

Come primo esempio, consideriamo lo sport del tiro a volo, in ...