Pythonではじめる教師なし学習 ―機械学習の可能性を広げるラベルなしデータの利用

4.2

 通常の

PCA

による異常検出

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4.2

 通常の

PCA

による異常検出

3

章で、

PCA

を用いると元の次元数よりもはるかに少ない主成分で

MNIST

数字データセットの大半

の情報を捉えられることを示した。実際、わずか

2

次元で描かれた数字でグループ分けすることができ

た。

この考え方に従って、

PCA

を用いてクレジットカード不正データセットの背後にある構造を学習す

る。構造の学習ができれば、学習したモデルを用いてクレジットカードトランザクションを再構成し、

再構成したトランザクションと元のトランザクションとの差分を計算する。

PCA

による再構成がうまく

いかなかったトランザクションは、最も異常であり、したがって最も不正らしいと考える。

クレジットカード不正データセットの特徴量はすでに

PCA

された出力結果だということを

思い出そう。クレジットカード会社がこれしか提供してくれないのだ。しかし、すでに次元

削減されたデータセットに対して

PCA

で異常検出をしても別におかしいことはない。元の

主成分を元の特徴量として扱うだけだ。

これ以降、クレジットカード会社から得た元の主成分を、元の特徴量と呼ぶ。主成分と呼ぶ

ものは、元の特徴量のことではなく、われわれが

PCA

を行って得たものを指す。

まずは、

PCA

などの次元削減を用いた異常検出について、理解を深めておこう。先程定義したよう

に、異常検出は再構成誤差に依存している。まれな（したがって不正だと思われる）トランザクション

に対しては再構成誤差が大きくなり、その他のものについ