Pythonではじめる教師なし学習 ―機械学習の可能性を広げるラベルなしデータの利用

120

5

章 クラスタリング

5.3

 

k

平均法

クラスタリングの目的は、データセットを次の性質を満たすようなグループに分割することだ。すな

わち、あるグループに属する観測点は、他のグループの観測点よりも同じグループの観測点に類似し

ているようなグループ分けだ。

k

平 均 法（

k-means

）クラスタリングでは、クラスタ数

k

を指定し、アル

ゴリズムは個々の観測点にただ

1

つだけクラスタを割り当てる。このアルゴリズムは、クラスタ内ばら

つき（

within-cluster variation

）も し く は クラスタ慣性（

cluster inertia

）を 最 小 化 す る 。

k

個すべてのク

ラスタのクラスタ内ばらつきの和を可能な限り小さくしようとする。

k

平均法によるクラスタの割り当て結果は実行のたびに少しだけ異なる場合がある。これは、

k

平均

法がクラスタリングを開始する際に、個々の観測点にランダムにクラスタを割り当てるからだ。このよ

うにランダムに初期化を行うのは、クラスタリングを高速にするためだ。ランダムな初期化を行ったら、

各観測点をクラスタの中心点もしくはセントロイド（

centroid

）とのユークリッド距離が最小となるクラ

スタに割り当て直す。このランダムな初期化によってランダム性が導入されるので、

k

平均法の実行結

果のクラスタ割り当ては、実行のたびにわずかに変わってしまう。

通常、

k

平均法を用いる場合は、何度か実行して最もよく分離できたものを選択する。分離の度合い

は、

k

個のクラスタのクラスタ内ばらつきの和で ...