AI開発力を鍛える！機械学習と最適化による問題解決講座

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そもそも なぜ 最 適 化を す るの か？

　最適化は、目的関数を最小（最大）にする



を見つけることでしたが、パラメー

タ



が1次元のスカラーである場合は、

図 1.2.5 のように、目的関数   を表す

曲線の最小（最大）位置を見つけることに相当します。ここで、最小の関数

値 

 を最適値、最小を与える   を最適解と呼びます。さて、最適化にはどの

ような恩恵があるでしょうか。アイスクリームの売り上げの例では、「アイスク

リームの売り上げを最大にする室内気温」を知ることができました。では、機械

学習、特にサロゲートモデルとはどのような関係にあるでしょうか。







図 1.2.5　1次元の最適化における最適解と最適値

　

図 1.2.3 と同様に、製造業における成膜プロセスで考えてみましょう。関数の

入力



は成膜条件、出力



は膜品質やデバイス特性です。このとき、最適化は



を

最小（最大）にする



を見つけることでしたので、膜品質やデバイス特性を最小

（最大）にする成膜条件を見つけることに相当します。これは製造業では、プロセ

ス最適化と呼ばれることそのものであり、研究開発の根幹をなす作業になります。

さらに機械学習と最適化の関係を一般化したものを、

図 1.2.6 に示します。最適

化は、



を最小（最大）化するだけでなく、目的関数を工夫することで、様々な

基準の元での最適解を得ることができます。例えば、最小化する目的関数を目標

1.2.3

2.

3.

0.

1.

039

1.2

値 

 との差の絶対値