AI開発力を鍛える！機械学習と最適化による問題解決講座

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2.10

2.10

損失関数と評価関数には

何 を 用 い れ ばよい の か？

前節では、機械学習の予測精度を評価する指標として、R2およびRMSE（ま

たはMAE）の特徴と用いる際に気を付けることを見てきました。本節では、

RMSEとMAEの違いに注目しながら、学習の損失関数とモデルの評価関数の

違いをおさらいし、さらに一歩踏み込んで、RMSEとMAEの損失関数・評価

関数としての特徴を学びます。

学習の損失関数とモデルの評価関数の違いとは？

　まず、平均二乗誤差（MSE）と二乗平均平方根誤差（RMSE）、平均絶対誤差

（MAE）の定義をおさらいしましょう。

　ここで、  、  は



番目のデータの



の値とその予測値、



はデータの数です。

MSEは 2 乗ですので、そのままでは、



の値と比較することはできません。そこ

で平方根を取ったRMSEにすることで、



と同じ単位となり、



の値の尺度で、誤

差を評価することができます。またMAEとも同じ単位になるため、両者を比較

することができます。そこで、RMSEとMAEの違いを浮かび上がらせるために、

図 2.10.1 のように、外れ値を持つデータに対して、それぞれを求めてみましょう。

外れ値の存在によって、MAEとRMSEのどちらがより大きくなるでしょうか？

2.10.1

130

0

1

2

3

2





       

図 2.10.1　MAEとRMSEへの外れ値の影響の大きさ比較

　

図 2.10.2 に、外れ値がある場合とない場合について、 ...