데이터 과학을 위한 통계: 데이터 분석에서 머신러닝까지 50가지 핵심 개념

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데이터 과학을 위한 통계

7.2.2

K

평균 알고리즘

일반적으로

K

평균은

p

개의 변수

1

,,

p

XX

를 갖는 데이터에 적용될 수 있다.

K

평균의 정확

한 해를 계산하기는 매우 어려우므로, 휴리스틱한 방법을 통해 국소 최적화된 해를 효과적으로

계산한다.

사용자가 미리 정해준

K

값과 클러스터 평균의 초깃값을 가지고 알고리즘을 시작하며, 아래 과

정을 반복한다.

1

. 각 레코드를 거리가 가장 가까운 평균을 갖는 클러스터에 할당한다.

2

. 새로 할당된 레코드들을 가지고 새로운 클러스터 평균을 계산한다.

각 레코드에 대한 클러스터 할당이 더 이상 변화하지 않을 때 알고리즘이 수렴했다고 볼 수 있

다. 첫 번째 단계에서 클러스터 평균의 초깃값을 설정할 필요가 있다. 보통은 각 레코드를

K

개

의 클러스터들 가운데 하나에 랜덤하게 할당한 후 그렇게 얻은 클러스터들의 평균을 사용한다.

이 방법이 항상 최적의 답을 준다는 보장이 없기 때문에, 랜덤하게 초깃값을 변화시켜가며 알

고리즘을 여러 번 돌려봐야 한다. 일단 초깃값이 정해지게 되면 반복 루프를 통해

K

평균은 클

러스터 내 제곱합이 최소가 되도록 하는 해를 얻게 된다.

R

에서

kmeans

함수의

nstar

변수를 이용해 랜덤하게 초깃값을 다르게 설정해 알고리즘을 시

행할 횟수를 설정할 수 있다. 예를 들어 다음은