데이터 과학을 위한 통계: 데이터 분석에서 머신러닝까지 50가지 핵심 개념

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2

장

데이터와 표본분포

과학자들도 이 정도로 중요하다는 사실은 알고 있어야 한다. 하지만 형식적인 가설검정이나 신

뢰구간이 데이터 과학에서는 이 정도로 중요하지 않다. 대부분의 경우 부트스트랩을 사용할 수

있기 때문에, 데이터 과학의 관점에서는 중심극한정리가 그렇게 중요하지는 않다.

2.3.2

표준오차

표준오차

는 통계에 대한 표본분포의 변동성을 한마디로 말해주는 단일 측정 지표이다. 표준오

차는 표본 값들의 표준편차

s

와 표본크기

n

을 기반으로 한 통계량을 이용하여 추정할 수 있다.

표준오차

= =

s

SE

n

표본크기가 커지면 [그림

2

-

6

]에서와 같이 표준오차가 줄어든다. 표준오차와 표본크기 사이의

관계를 때로는

n 제곱근의 법칙

square

-

root

of

n

rule

이라고 한다. 즉 표준오차를

2

배로 줄이려면 표본

크기를

4

배 증가시켜야 한다.

표준오차 공식의 유효성은 중심극한정리 (

2

.

3

.

1

절 참고 )를 통해 증명된다. 하지만 실제 표준

오차를 이해하기 위해 중심극한정리에 너무 의존할 필요는 없다. 표준오차를 측정할 때 고려할

사항은 다음과 같다.

1

. 모집단에서 완전히 새로운 샘플들을 많이 수집한다.

2

. 각각의 새 샘플에 대해 통계량 (예: 평균 ) 을 계산한다.

3

.

2

단계에서 얻은 통계량의 표준편차를 계산한다. 이것을 표준오차의 추정치로 사용한다.

실질적으로 ...