データサイエンスのための統計学入門 第2版 ―予測、分類、統計モデリング、統計的機械学習とR/Pythonプログラミング

1.5

 データ分布の探索

■

25

人口

図 1-3　州別人口のヒストグラム

統計モーメント

統計理論では、中心位置は分布の

1

次モーメント、散らばりは

2

次モーメン

ト、歪度は

3

次モーメント、尖度は

4

次のモーメントと呼ばれる。歪度は、

データが大きなあるいは小さな値の方に歪んでいるかどうかを示し、尖度は、

データが極端な値を持ちやすい性向かどうかを示す。一般に使われる指標で

は、歪度や尖度は測られず、図

1-2

や図

1-3

のようなグラフで明確になる。

1.5.3

 密度プロットと密度推定

ヒストグラムに関連して、データ値の分布を連続した線で示す密度プロットがある。

密度プロットは、ヒストグラムを滑らかにしたものと考えられるが、普通は、データか

らカーネル密度推定（ 簡 単 な チ ュ ー ト リ ア ル［

Duong-2001

］が あ る ）に よ り 直 接 計 算 す

る。図 1-4 では、ヒストグラムに密度推定を重ね書きしている。

R

では

density

関数を

使って密度推定を計算できる。

（

R

）

hist(state[['Murder.Rate']], freq=FALSE)

lines(density(state[['Murder.Rate']]), lwd=3, col='blue')

pandas

は、密度プロットを作る

density

メソッドを提供する。引数

bw_method

で、

26

■

1

章 探索的データ分析

密度曲線の滑らかさを制御する。

（

Python

）

ax = state['Murder.Rate'].plot.hist(density=True, ...