データサイエンスのための統計学入門 第2版 ―予測、分類、統計モデリング、統計的機械学習とR/Pythonプログラミング

2.9

 二項分布

■

81

ンピュータのおかげで、リサンプリング実験が実用的になったが、もうこのときには、

t

分布や同様の分布が統計学の教科書やソフトウェアにしっかりと組み込まれていた。

標本統計量の振る舞いを記述する

t

分布が正確であるためには、標本でのその統計

量の分布が正規分布の形に近い必要がある。基盤となる母集団のデータが正規分布で

なくても、標本統計量は正規分布に従うことが多い（

t

分布が広く使われる背景事実）。

この現象は中心極限定理（「2.3.1　中心極限定理」参 照 ）と 呼 ば れ る 。

データサイエンティストに

t

分布や中心極限定理の知識は必要だろうか。全

部は必要ない。

t

分布は古典的な統計的推定で用いられるが、データサイエ

ンスの目標の中心ではない。不確実性と変動性を理解して定量化することは、

データサイエンティストにとって重要だが、実験的ブートストラップ標本抽

出で、標本誤差に関するほとんどの質問に答えることができる。しかし、

A/

B

テストや回帰の例のための統計ソフトや

R

の統計的手続きの出力などで、

t

分布を頻繁に目にすることになるから、データサイエンティストは、その目

的も含めて

t

分布をよく知っておくとよい。

基本事項

16

■

t

分布は、実際には、正規分布に似ているが裾が厚い分布の一群である。

■

t

分布は、標本平均、

2

つの標本平均の差、回帰パラメータその他の分布を調

べるための基準として用いられる。

2.8.1

 さらに学ぶために

●

Biometrica

誌のゴセットの原論文「

The pr ...