データサイエンスのための統計学入門 第2版 ―予測、分類、統計モデリング、統計的機械学習とR/Pythonプログラミング

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3

章 統計実験と有意性検定

3.9

 カイ二乗検定

Web

テストでは、しばしば

A/B

テストの範囲を超えて、複数の処置を一度に検定す

る。カイ二乗検定は、離散データに対して、期待した分布にどの程度適合しているか

検定するのに使われる。統計の現場で、カイ二乗統計量が使われるのは、通常、

r

×

c

分割表で変数間の独立性に関する帰無仮説が成り立つかどうか評価するためだ（「2.10　

カイ二乗分布」参 照 ）。

カイ二 乗 検 定は、ピ ア ソン が

1900

年 に 開 発 し た（

http://www.economics.soton.

ac.uk/staff/aldrich/1900.pdf

）。 用 語 「 カ イ 」 は ピ ア ソ ン が 原 論 文 で 使 用 し た ギ リ シ ャ 文

字

χ

による。

基本用語

27

：カイ二乗検定

カ イ 二 乗 統 計 量（

chi-square statistic

）

観測データが期待から乖離した程度の指標。

期 待 度 数（

expectation

）

ある仮定、普通は帰無仮説のもとで、データに期待する程度のこと。

r

×

c

は、「行と列」を意味する。

2

×

3

の表は、

2

行

3

列となる。

3.9.1

 カイ二乗検定：リサンプリング方式

3

つの異なる見出し、

A, B, C

をテストしているとして、それぞれ

1,000

人の訪問者に

対して表3-4の結果が得られたとする。

表3-4　3つの異なる見出しに対する Web テストの結果

見出し A 見出し B 見出し C

クリックあり

14 8 12

クリックなし ...