ゼロからはじめるデータサイエンス 第2版 ―Pythonで学ぶ基本と実践

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207

15

章

 

重回帰分析

私は 1 つの問題だけに注目したり、その中に影響のない変数を含めたりはしない。

−

ビル・パーセルズ

●

アメリカンフットボールヘッドコーチ

あなたの予測モデルに感銘を受けた顧客担当部長は、もっと良いモデルが作れるの

ではないかと考えています。その目的のために、さらに多くのデータを集めました。各

ユーザごとの

1

日当たりの労働時間と

PhD

を取得しているか否かです。この追加デー

タを使ってモデルを改良しようと考えます。

そこで、より多くの独立変数を持つ線形モデルによる仮説を立てました。

サイトの使用時間（分）＝

α

＋

β

1

× 友達の数 ＋

β

2

×労働時間

＋

β

3

×

PhD

の有無 ＋

ε

ユーザが

PhD

を持っているか否かは数値ではないため、先に

11

章で紹介したダミー

変数を使います。

PhD

を持っていれば

1

、持っていなければ

0

とすることで、他の変数

と同様に数値として扱えます。

15.1

 モデル

14

章では、次のモデルへの適合を行いました。

y

i

＝

α

＋

β

x

i

＋

ε

i

ここで、

x

i

は

1

つの数値ではなく、

k

個のベクトル

x

i1

, ..., x

ik

であるとしましょう。重

回帰モデルは次のようになります。

y

i

＝

α

＋

β

1

x

i1

＋…＋

β

k

x

ik

＋

ε

i

重回帰モデルでは、パラメータのベクトルは通常

β

で表します。ここには定数項も

含めたいので、次のように列を追加して対応します。

beta = [alpha, beta_1, ..., beta_k]